A História da Computação, a Tecnologia e a Internet se confundem no tempo com a necessidade do ser humano de calcular, projetar e se comunicar.

Os relatos a seguir datam de 1500 a 1799. Veremos também, em publicações especiais, outras formas de matemática avançada que demonstram tecnologias usadas com datação de até 3.200 a.C ou anteriores, possivelmente.

A história pode ser considerada a biografia do Ser Humano? Provavelmente sim!

Também pode nos ensinar muito sobre como o desenvolvimento da tecnologia no ajudou a caminhar até aqui.

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A Contagem

Se a definição de computador fosse procurada em um dicionário até recentemente poderíamos encontrar algo semelhante a:

• “Computador – aquele que faz cômputos ou que calcula; ou
• Máquina à base de circuitos eletrônicos que efetua grandes operações e cálculos gerais, de modo muito rápido.”

Ou seja, os computadores estiveram, por muito tempo, associados apenas ao ato de efetuar cálculos.

Portanto, quando se pensa na história da Informática deve-se retroceder também à história da matemática e ao ato de calcular.

Quanto mais retrocedermos na história, menor é a presença dos números.

Inicialmente, provavelmente o homem usou apenas seus próprios dedos para o ato de calcular, o que originou o sistema de numeração decimal e os termos dígito e digital. Para auxiliar, logo começaram a ser utilizados pedras, gravetos, contas ou marcas.

Aparentemente, o homem primitivo não necessitava contar, pois retirava da natureza o que necessitava para a sobrevivência. Os números e o processo de contagem devem ter sido inventados com o desenvolvimento de atividades como a agricultura e o pastoreio, quando o homem foi deixando de ser apenas coletor e pescador e passou a se fixar.

A partir do momento em que o homem pré-histórico deixou de ser nômade tendo passado a construir abrigos e a habitar aldeias, começou a produzir alimentos, domesticar animais. Então, foi preciso delimitar as épocas de plantio e colheita, ou seja, era necessário ter um método para a contagem do tempo e dos alimentos e também contar para conseguir controlar a posse de animais, no pastoreio.

Portanto, foi necessário estabelecer:

a sequência dos números e
uma maneira de representá-los.

É fácil imaginar que o processo de contagem pode ter começado com a correspondência unidade a unidade, em que, por exemplo, cada animal corresponderia a uma pedrinha que era armazenada em algum recipiente. Aliás, a palavra cálculo, que usamos hoje, é derivada da palavra latina “calculus”, que significa pedrinha.

Entretanto, quanto maior fosse o número a sua representação ficava muito difícil. Por exemplo, para representar o número 100 seria necessário desenhar cem símbolos.

E, praticamente, não havia possibilidade de efetuar cálculos com tal sistema.

 

Ábaco

(ano ?) – O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos.

É importante notar que lidar com algo tão abstrato como números sempre foi considerada uma tarefa árdua, portanto não é de estranhar que haja registros de existência de ábacos há muito tempo atrás, mais de 5.500 anos, se bem que não se sabe ao certo em que época surgiu, Entretanto, com certeza, foi desenvolvido, independentemente, em diferentes locais, como a China e a Mesopotâmia.

Ábaco Escolar

Ábaco Russo

• Ábaco escolar

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Kugleramme.jpg/150px-Kugleramme.jpg

• Ábaco russo

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Assim, o ábaco é uma calculadora decimal e manual, que consiste em uma moldura retangular com cordas ou arames transversais, que correspondem a posições digitais (unidades, dezenas, centenas,…), em que ficam os elementos que são contados (contas, bolas, fichas, …), os quais podem ser deslizados livremente. No final, de acordo com o número de elementos, há um valor representado.

 

Tipos de ábaco

Existiram várias formas de ábacos, idealizados por diferentes culturas. Seu uso só foi diminuindo, sobretudo na Europa, após o aumento da utilização de papel e caneta. Mas, em muitos locais, é usado ainda hoje para ensinar as operações de somar e subtrair às crianças.

• Russo: era o mais simples, contendo apenas 10 contas. Bastava contá-las para obter suas quantidades numéricas.
• Chinês: Exibia 2 conjuntos de contas por fio, contendo 5 contas no conjunto das unidades e 2 contas que representavam 5 unidades. Era denominado suánpan, que significa bandeja de calcular.
• Japonês: O ábaco japonês simplificado chamado Soroban é o mais conhecido e é ainda hoje utilizado. Tem 5 contas por fio, agrupadas em 4×1.

Ábaco Japonês

Ábaco Chinês

• Ábaco Japonês

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• Ábaco Chinês

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Abacus_6.png

Vários povos na antiguidade, inclusive os gregos e os romanos, usavam o ábaco para calcular.

Os romanos tinham um ábaco com bolinhas de mármore que deslizavam numa placa de bronze cheia de fendas. Alguns termos matemáticos apareceram então, pois, em latim “Calx” significa mármore, “Calculus” era uma das bolinhas do do ábaco, e “efetuar cálculos aritméticos” era “Calculare”.

Números egípcios

Civilizações como a egípcia e a babilônica, anotavam os primeiros nove números inteiros pela repetição de traços verticais:

Entre os egípcios, quando chegavam a 10, trocavam as dez marcas por um símbolo novo, semelhante a  , e continuavam até o 19: Assim:

Indicamos alguns vídeos para que você possa compreender melhor este sistema numérico:

O sistema não é posicional, ou seja, não é necessário ter uma ordem entre os símbolos, pois eles são simplesmente somados.

E continuava sendo um problema a representação de grandes quantidades, pois, conforme mais aumenta o número, é claro que esse método implica em usar cada vez mais símbolos novos.

Havia também símbolos diferentes para os números 10.000, 100.000 e 1.000.000. Ou seja, como não existiam o conceito e a representação do número zero, a cada multiplicação por 10 havia necessidade de um símbolo novo.

 

Números Romanos

(?) 1700 a. C. – No oriente médio, próximo à Babilônia, foram encontradas tábuas de argila contendo tabuadas de multiplicação e recíprocos. Utilizavam o sistema sexagesimal (base 60) que, aparentemente, deram origem às atuais unidades de tempo.

(?) 800 a. C. – O sistema de numeração romano melhorou bastante a representação das grandes quantidades. Esse sistema usava letras para representar os números:

Para escrever um número as letras devem situar-se na ordem de maior valor para a de menor valor.

E não se pode escrever mais de três símbolos iguais e juntos em qualquer número. Ou seja, para não repetir 4 vezes um mesmo símbolo, os romanos utilizavam subtração. Se as letras I, X ou C estão antes de um V, um L, ou um D, subtrai-se o seu valor das letras seguintes.

Os números são escritos somando-se os valores das letras.

Exemplo: Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números. Um traço acima multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000.

Por exemplo, um D com um traço sobre ele correspondia ao valor 500.000 ( 500 x 1.000 ). Dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão.

É importante notar que o sistema passou a ser posicional, e os números não são simplesmente somados.

Por exempo: 40 = XL e 60 = LX.

Entretanto, ainda era difícil efetuar cálculos com este sistema. Exemplo: Sem converter para o sistema decimal, experimente somar XXXIV com XVII. ( O resultado é XLI ).

Uma pergunta se torna importante:

Por que é mais fácil somar 34 com 17 do que XXXIV com XVII?

Porque 34 e 17 tem um número menor de símbolos. São mais fáceis de representar e compreender. E, como ambos são dezenas os dois só tem 2 dígitos cada .

É importante notar que no sistema decimal ao colocar o 34 “em cima” do 17, os algarismos que representam as unidades, dezenas, centenas, … ficam uns sobre os outros, já que estão sempre na mesma posição.

Isso facilita as coisas na hora de somar. Ou seja, o valor representado pelos algarismos depende de sua posição: é uma unidade? uma dezena? uma centena?…

(?) 300 a. C. – O matemático indiano Pingala descreveu um sistema de numeração binário, mas utilizando sílabas longas e curtas. Entretanto, já conseguia representar qualquer número, letra ou imagem. 

(?) 100 a. C. – Anticítera é o nome de uma pequena ilha ao sul da Grécia, localizada entre as ilhas de Citera e Creta.

Em 1900 foi descoberto em seu litoral um equipamento que foi chamado de Máquina de Anticítera, que alguns acreditam ser o mais antigo computador mecânico da História.

 

Máquina de Anticítera	Máquina de Anticítera
Máquina de Anticítera	Máquina de Anticítera

Aparentemente, a Máquina de Anticítera era um arranjo de pelo menos trinta engrenagens dispostascuidadosamente em uma pequena caixa, com mostradores graduados de forma comparável a um relógio científico moderno.

Curioso é notar que mecanismos com grau de sofisticação similar só viriam a surgir depois do século XIII. Portanto, é muito curioso encontrar esse instrumento e que sua datação corresponda a uma época anterior a Cristo.

O dispositivo seria uma espécie de simulador, capaz de indicar posições do Sol e da Lua em qualquer data, bastando girar uma manivela. Este giro poderia até ser automatizado, representando o céu junto com um relógio de água.

Muitos estudos já foram feitos, mas ainda há grandes dúvidas sobre sua utilização, que pode ter sido mais astrológica que astronômica.

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Na próxima postagem falaremos sobre a origem do número zero, dando continuidade aos processos de contagem, de onde partem todos os sistemas lógicos, binários e linguagens algorítmicas utilizadas na atualidade na programação e construção de sistemas simples ou complexos.

Até lá!!!